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Función cosecante 

csc t =1/sent

 , la gráfica función cosecante tendrá asintotas verticales en donde sen t =0 a saber,t=0, ademas podemos obtener la coordenada y de un punto en la gráfica de la función cosecante,tomando el reciproco de una coordenada y de un punto en la gráfica de la función seno después de localizar las asintotas verticales y finalmente tomar los recíprocos de la coordenada y la función cosecante esta enumerada por todos los números reales.

función cotangente

Función cotangente

cotx=cosx/senx 

la gráfica de y= cotx tendrá asintotas justo donde la función seno es cero y su valor es cero justo donde la función coseno es cero 

  

función sec

Función secante 

sec t = 1/cos t y cot t =1/tan t, podemos obtener las gráficas de función secante 

una propiedad importante de la función secante 

sec t >1 

es evidente en la gráfica de y=sec t 

Características:

puede inferirse a que es el  reciproco de la función coseno  

función tangente

Función  tangente

se deduce que la recta t= -pi/2 es otra linea vertical de la gráfica. aprovechando el hecho de que el periodo de la función tangente es pi,completamos la gráfica repitiendo el mismo patrón. observamos que el  dominio de la función tangente son todos los números reales con excepción de los múltiplos impares de pi/2 y que el rango es r.

Características:

                                                   tan t= sen t/cos t 

h(-t)=tan (-t)=-tan t = -h(t) 

concluimos que la función tangente es impar y su gráfica es simétrica con respecto al origen.

en consecuencia obtenemos la porción inferior.

función cos

Función coseno 

se designa y=cost. notamos  que en el contexto el símbolo y no representa la coordenada y de un punto en circunferencia unitaria;por el contrario es la coordenada de un punto en gráfica de la función g(t) =cost .

vemos que la gráfica de la función coseno es simétrica con respecto al eje y este es el resultado de:                                                

g(-t)=cos(-t)=cos t =g(t) 

Características: 

la función coseno es una función par la grafica de la función seno es idéntica a la gráfica de la función coseno

                                                     

función sen

Función sen 

vimos que en el dominio de la función seno f(t)=sen t esta en todos los números reales y que el intervalo (-1.1)es su rango como la función seno tienen un periodo de 2pi ,comenzamos haciendo un bosquejo de su gráfica en el intervalo (0.2pi) considerado varias posiciones del punto p en la circunferencia unitaria a medida que t varia de 0 a pi/2 el valor y =sen t aumenta de 0 a su máximo valor 1. pero si t varia de pi/2 a 3pi/2,el valor sen t disminuye de la 1 a su valor -1. no tese que sen t cambia de positivo a negativo en t =pi. para un t entre 3pi/2 y 2pi vemos que los valores correspondientes de sen t aumentan de -1 a 0.

Características: 

la función seno es una función impar, ya que f(-t)=sen(-t)= -f(t)